题目内容
已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
的最小值为 ．
【答案】分析：利用圆切线的性质：与圆心切点连线垂直；设出一个角，通过解直角三角形求出PA，PB的长；利用向量的数量积公式表示出
；利用三角函数的二倍角公式化简函数，通过换元，再利用基本不等式求出最值．
解答：解：设PA与PO的夹角为a，则|PA|=|PB|=
=
=
=
记cos2a=u．则
=
即
的最小值为
故答案为：
点评：本题考查圆切线的性质、三角函数的二倍角公式、向量的数量积公式、基本不等式求函数的最值．
；利用三角函数的二倍角公式化简函数，通过换元，再利用基本不等式求出最值．解答：解：设PA与PO的夹角为a，则|PA|=|PB|=
=
==
记cos2a=u．则
=即
的最小值为故答案为：
点评：本题考查圆切线的性质、三角函数的二倍角公式、向量的数量积公式、基本不等式求函数的最值．
练习册系列答案
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已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
•
的最小值为（ ）
| PA |
| PB |
A、-4+
| ||
B、-3+
| ||
C、-4+2
| ||
D、-3+2
|