Question

.对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

试问函数是否为函数？并说明理由；

若函数是函数，求实数组成的集合；

在（2）的条件下，讨论方程解的个数情

Answer 1

【小题1】当时，总有，满足①，

当时，

，满足②

【小题2】若时，不满足①，所以不是函数；

若时，，在上是增函数，，满足①

由 ，得，即，

因为   所以     与不同时等于1

   　　　

当时， ， 综合上述：

【小题3】根据（２）知：　a=1，方程为，

令  方程为　当时，有一解；

当 时，有二不同解；当时，方程无解。

解析:

同答案