题目内容

cos60°+sin210°=
 
．
分析：把所求式子中的角度210°变为180°+30°后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值即可得出结果．
解答：解：cos60°+sin210°=cos60°+sin（180°+30°）=cos60°-sin30°=
1
2
-
1
2
=0．
故答案为：0
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及特殊角的三角函数值，灵活变换角度，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
观察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）
A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
下列各式中，值为
1
2
的是（　　）
观察以下各等式：
sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，
sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
，
sin212°+cos242°+sin12°cos42°=
3
4
．
分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式
sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
，其中β=α+30°
sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
，其中β=α+30°
．
已知函数y=f（x）是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）是单调递增的，则下列不等式中一定成立的是（　　）
（2012•宝鸡模拟）观察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出以下推广命题不正确的是
①
①
．
①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
；
②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
；
③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
；
④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网