题目内容
已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线为2x-y=0，则双曲线的离心率为
或
或
．
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分析：先根据双曲线的渐近线求得a和b的关系，进而根据c=
求得c和b的关系，代入离心率公式，答案可得．
| a2+b2 |
解答：解：①当双曲线的焦点在x轴上时，
由渐近线方程2x-y=0，可令a=k，b=2k （k＞0），
则c=
k，e=
；
②当双曲线的焦点在y轴上时，
由渐近线方程2x-y=0，可令a=2k，b=k （k＞0），
则c=
k，e=
；
故答案为：
或
由渐近线方程2x-y=0，可令a=k，b=2k （k＞0），
则c=
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②当双曲线的焦点在y轴上时，
由渐近线方程2x-y=0，可令a=2k，b=k （k＞0），
则c=
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故答案为：
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点评：本题考查双曲线的离心率的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用和分类讨论．．
练习册系列答案
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或
，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．