Question

已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线为2x-y=0，则双曲线的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据双曲线的渐近线求得a和b的关系，进而根据c=求得c和b的关系，代入离心率公式，答案可得．
解答：解：①当双曲线的焦点在x轴上时，
由渐近线方程2x-y=0，可令a=k，b=2k （k＞0），
则c=k，e=；
②当双曲线的焦点在y轴上时，
由渐近线方程2x-y=0，可令a=2k，b=k （k＞0），
则c=k，e=；
故答案为：
点评：本题考查双曲线的离心率的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用和分类讨论．．