Question

（2007•湖南模拟）在棱长为1的正方体AC₁中，对角线AC₁在六个面上的射影长度总和是（　　）

• A．6
• B．6

  3

• C．6

  2

• D．3

  6

Answer 1

分析：由已知在棱长为1的正方体AC₁中，由正方体的结构特征，可得对角线AC₁在六个面上的射影均为面的对角线，结合棱长为1，求出各面的对角线长后，即可得到答案．

解答：解：∵正方体AC₁的棱长为1，
则AC₁在六个面上的射影为面的对角线长为

2

故对角线AC₁在六个面上的射影长度总和是6

2

故选C

点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中根据正方体的结构特征得到对角线AC₁在六个面上的射影均为面的对角线，是解答本题的关键．