Question

（2007•湖南模拟）函数y=sinx+

3

cosx的周期为（　　）

Answer 1

分析：把函数关系式提取2后，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，找出ω，代入周期公式即可求出函数的周期．

解答：解：函数y=sinx+

3

cosx=2（

1

2

sinx+

3

2

cosx）=2sin（x+

π

3

），
∴ω=1，
则T=

2π

1

=2π．
故选C

点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，把原函数关系式通过三角函数的恒等变形化为一个角的正弦函数是解本题的关键．