题目内容
向量
、
满足（
+
）（2
-
）=-4，且|
|=2，|
|=4，则
与
的夹角等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：设
与
的夹角为θ，由题意可得2
2+
•
-
2=2×4+2×4×cosθ-16=-4，求出cosθ 的值，可得θ的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解答：解：设
与
的夹角为θ，0≤θ≤π，由|
|=2，|
|=4，(
+
)•(2
-
)=-4，可得2
2+
•
-
2=2×4+2×4×cosθ-16=-4，
解得 cosθ=
，∴θ=
，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解得 cosθ=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．
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