题目内容
【题目】已知数列
的前
项和
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的通项
，求数列
的前
项和
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由和项求数列通项，注意分类讨论：当
，得
，当
时，
，最后分析能否合并：（Ⅱ）因为
，所以数列
的前
项和为两部分求和的和，一部分利用错位相减法求
前项和，一部分利用等比数列求和公式求
前项和，利用错位相减法求和时，注意相减时项的符号变化，中间部分利用等比数列求和时注意项数，最后要除以
试题解析：（Ⅰ）当时，…………3分
当，得
，（
）; ……………………………5分
（Ⅱ）由题意知
=
记
的前
项和为
，
的前项和为
，…………………6分
因为
=
，
所以
两式相减得
2+
=
所以
, …………………………………………10分
又
， …………………………………………12分
所以
=
=. …………………………………………13分
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