Question

复数（1+

1

i

）⁴=

-4

．

Answer 1

分析：把括号内的复数化简，然后进行两次平方运算即可得到答案．

解答：解：(1+

1

i

)4=(1+

-i

i×(-i)

)4=(1-i)4=[（1-i）²]²=（-2i）²=-4．
故答案为-4．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．