题目内容
已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ．
【答案】分析：由三视图可以得出，此几何体可以看作是一个边长为2的正方体被截去了一个棱台而得到，此棱台的高为2，一底为直角边长为2的等腰直角三角形，一底为直角边长为1的等腰直角三角形，几何体的体积易求
解答：解：由三视图知，此几何体可以看作是一个边长为2的正方体被截去了一个棱台而得到，此棱台的高为2，一底为直角边长为2的等腰直角三角形，一底为直角边长为1的等腰直角三角形，
棱台的两底面的面积分别为
×2×2=2，
×1×1=
该几何体的体积是2×2×2-
×2×（
+2+
）=8-
=
故答案为：
．
点评：本题考查由三视图求面积、体积，解答本题，关键是由三视图得出几何体的几何特征，以及几何体的长宽高等几何数据，本题中由于几何体形状特殊，采取了补法求体积，割补法求体积，是几何中转化求体积的常用技巧，适合不规则几何体的体积求法
解答：解：由三视图知，此几何体可以看作是一个边长为2的正方体被截去了一个棱台而得到，此棱台的高为2，一底为直角边长为2的等腰直角三角形，一底为直角边长为1的等腰直角三角形，
棱台的两底面的面积分别为
×2×2=2，×1×1=该几何体的体积是2×2×2-
×2×（+2+）=8-=故答案为：
．点评：本题考查由三视图求面积、体积，解答本题，关键是由三视图得出几何体的几何特征，以及几何体的长宽高等几何数据，本题中由于几何体形状特殊，采取了补法求体积，割补法求体积，是几何中转化求体积的常用技巧，适合不规则几何体的体积求法
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已知球O在一个棱长为2
的正四面体内，如果球O是该正四面体的最大球，那么球O的表面积等于（ ）
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A、4
| ||||
B、
| ||||
| C、2π | ||||
D、
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（2011•佛山二模）如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为
．