题目内容

已知棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：C
练习册系列答案
相关题目
已知球O在一个棱长为2
3
的正四面体内，如果球O是该正四面体的最大球，那么球O的表面积等于（　　）
A、4
3
π
B、
4
3
π
3
C、2π
D、
2π
3
拓展探究题
（1）已知两个圆：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为
已知两个圆：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程
已知两个圆：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程
．
（2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的
3
2
倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题：
正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的
6
3
倍
正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的
6
3
倍
．
已知球O在一个棱长为的正四面体内，如果球O是该正四面体的最大球，那么球O的表面积等于（ ）
A．
B．
C．2π
D．

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