Question

定义运算：，若将函数f(x)=

.

3 sinx 1cosx

.

的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

• A．

  π

  8

• B．

  5π

  6

Answer 1

分析：先用行列式展开法则求出f（x），再由函数的平移公式能够得到f（x+m），然后由偶函数的性质求出m的最小值．

解答：解：f(x)=

.

3 sinx 1cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

），
图象向左平移m（m＞0）个单位，
得f（x+m）=2cos（x+m+

π

6

），
则当n取得最小值

5

6

π时，函数为偶函数．
故选B．

点评：本题考查二阶行列式的展开法则，解题时要注意函数的平移和偶函数的合理运用．