Question

19．已知m为实数，求关于x的不等式x²+2mx+m²-1＜0的解．

Answer 1

分析 把不等式x²+2mx+m²-1＜0化为（x+m+1）（x+m-1）＜0，求出不等式对应方程的实数根，写出它的解集即可．

解答 解：不等式x²+2mx+m²-1＜0可化为（x+m）²-1＜0，
即（x+m+1）（x+m-1）＜0；
则该不等式对应方程的两实数根为-m-1和-m+1，
且-m-1＜-m+1；
所以原不等式的解集为（-m-1，-m+1）．

点评 本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，是基础题目．