题目内容
已知圆内接四边形ABCD的边长分别是AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4．求四边形ABCD的面积．
答案：略
解析：
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解：如图，连结 BD，则四边形ABCD的面积
又在圆内接四边形 A＋C=180°，∴ sinA=sinC，cosA=－cosC．∴ S=16sinA．在△ ABD，中，由余弦定理，
=20 －16cosA．在△ CBD中，由余弦定理，
∴ 20－16cosA=52－48cosC=52 ＋48cosA．∴  ．
∴  ．
∴  ．
本题关键在于挖掘隐含条件：圆内接四边形的对角互补． |
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