Question

给定三点A（0，1），B（a，0），C（3，2），直线l经过B、C两点，且l垂直AB，则a的值为     ．

Answer 1

【答案】分析：根据B和C的坐标求出直线l的斜率，根据A和B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：由题意知AB⊥BC，则•=-1，
化简得a²-3a+2=0即（a-1）（a-2）=0
解得a=1或2．
故答案为：1或2
点评：此题考查学生会根据两点坐标求出过两点的直线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率的关系，是一道综合题．