Question

不等式|

x-1

x

|＞

1-x

x

的解是

x＜0 或x＞1

．

Answer 1

分析：先根据条件得到

x-1

x

＞0，再转化为整式不等式求解即可．

解答：解：∵|

x-1

x

|＞

1-x

x

，
∴

x-1

x

＞0⇒x（x-1）＞0⇒x＞1或x＜0．
即不等式的解集为：{x|x＜0或x＞1}．
故答案为：{x|x＜0或x＞1}．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法．带绝对值不等式求解的关键在于通过分类讨论去绝对值符号．解决本题的关键在于根据条件得到

x-1

x

＞0．