Question

解不等式：
（Ⅰ）-x²+4x+5＜0；
（Ⅱ）

2x-4

3x+1

＞2．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用一元二次不等式的解法即可求出．
（Ⅱ）利用分式不等式的解法，化简不等式为二次不等式，求解即可．

解答：解：（Ⅰ）∵-x²+4x+5＜0，∴x²-4x-5＞0，∴（x-5）（x+1）＞0，∴x＜-1，或x＞5，
∴原不等式的解集为{x|x＜-1或x＞5}．
（Ⅱ）由

2x-4

3x+1

＞2⇒

2x-4-6x+2

3x+1

＞0⇒

-4x-2

3x+1

＞0⇒

2x+1

3x+1

＜0，⇒（2x+1）（3x+1）＜0解得-

1

2

＜x＜-

1

3

，不等式的解集为：{x|-

1

2

＜x＜-

1

3

}

点评：本题考查二次不等式的解法，分式不等式的解法，熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．