Question

若x，y满足2x+y-2≤0，且y²-2x≤0，则z=x+y的最大值为

 

．

Answer 1

分析：画出满足约束条件2x+y-2≤0，且y²-2x≤0的可行域，并求出可行域的角点，利用角点法，我们易求出目标函数z=x+y的最大值．

解答：解：满足条件2x+y-2≤0，且y²-2x≤0的平面区域如下图所示：

由图可知，当x=

1

2

，y=1时，z=x+y取最大值

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中画出约束条件的可行域是解答本题的关键．