题目内容

若△ABC三边分别是a、b、 $数学公式$ ，则该三角形的最大角与最小角的和为________．

120°
分析：不妨设a≤b，则a≤ $\text{[math]}$ ≤b，求出 $\text{[math]}$ 所对的角，即可得到该三角形的最大角与最小角的和．
解答：由题意，不妨设a≤b，则a≤ $\text{[math]}$ ≤b
∴ $\text{[math]}$ 所对的角α的余弦值为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴α=60°
∴该三角形的最大角与最小角的和为120°
故答案为：120°
点评：本题考查余弦定理的运用，解题的关键是求 $\text{[math]}$ 所对的角α的余弦值．