题目内容

求证:a2+b2+1≥ab+a+b

答案:
解析:

  思路与技巧不等式两边是关于a、b的多项式,可考虑运用作差比较法.

  

  评析:作差比较法的关键在于作差后,如何变形来达到判断差值符号之目的,本例中前两种方法为典型的配方法,且技巧性较强;第三种证法是通过研究二次函数的正负,来确定差的符号.这种方法对于那些较难分解及较难配方的问题,往往很奏效.


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