题目内容
在有5个一等品，3个二等品8个零件中，任取3个零件，至少有1个一等品的不同取法种数是（ ）
分析：先由组合数公式，计算在8个零件中任取3个的取法数目，再计算其中没有1个一等品即全部是二等品的取法数目，进而由事件之间的关系，计算可得答案．
解答：解：根据题意，在8个零件中任取3个，有C83=56种取法，
没有一等品即全部是二等品的取法有C33=1种，
则至少有1个一等品的不同取法种数是56-1=55种，
故选B．
没有一等品即全部是二等品的取法有C33=1种，
则至少有1个一等品的不同取法种数是56-1=55种，
故选B．
点评：本题考查等可能事件的概率计算，对于本题要运用间接法，从而避免分类讨论，简化计算．
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某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均
为二等品.
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结
果为A级的概率如表一所示，分别求生产
出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、
η分别表示一件甲、乙产品的利润，在
（1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、
Eη；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额
如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.
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品的数量，在（2）的条件下，x、y为何
值时，
最大？最大值是多少？
（解答时须给出图示）
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级对每种产品，只有两道工序的结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。
（1）已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示，分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率
和
表一
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概率 工序 产品 | 第一工序 | 第二工序 |
| 甲 | 0.8 | 0.75 |
| 乙 | 0.75 | 0.6 |
(2)已知一件产品的利润如表二所示，用
分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及其数学期望
表二
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利润 等级 产品 | 一等 | 二等 |
| 甲 | 5（万元） | 3（万元） |
| 乙 | 4（万元） | 2（万元） |
