已知n为正偶数.且(x2-)n的展开式中第4项的二项式系数最大.则第4项的系数是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知n为正偶数，且（x²-

）ⁿ的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是（用数字作答）

【答案】分析：利用二项式系数的性质：展开式中中间项的二项式系数最大求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中的r=3求出第4项的系数．
解答：解：∵展开式中中间项的二项式系数最大
∴展开式共7项
∴n=6
展开式的通项为

当r=3时是第4项
所以第4项的系数是

故答案为

点评：本题考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

练习册系列答案

小升初3年真题原卷系列答案

已知n为正偶数，且（x²- $数学公式$ ）ⁿ的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是________（用数字作答）