题目内容

向量分别与向量共线，则和(     )

A．相等      B．互补       C．相等或互补    D．大小无关

C
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为A(-
7
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a，0)，B(
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a，0)(a＞0)，两动点M、N满足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，|
NC
|=
7
|
NA
|=
7
|
NB
|，向量
MN
与
AB
共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求
PE
•
PF
的取值范围．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
在空间直角坐标系O-xyz中，
OP
=x
i
+y
j
+z
k
（其中
i
，
j
，
k
分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x＞0，y＞0)且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|，则
1
x
+
2
y
的最小值为2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
，
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
，若向量
PQ
与
k
共线且|
PQ
|=|
OP
|，则动点P的轨迹是抛物线；
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
，
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
，
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；
④设
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4，4])，
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0，4])，若向量
PM
⊥
j
，
PN
与
j
共线且|
PM
|=|
PN
|，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
其中你认为正确的所有命题的序号为
②③④
②③④
．
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A(-
7
7
，0)，B(
7
7
，0)，两动点M，N满足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，|
NC
|=
7
|
NA
|=
7
|
NB
|，向量
MN
与
AB
共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，1）的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求
PE
•
PF
的取值范围．
在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量
m
=（cosB，cosC），
n
=（b，2a-c）且向量
m
与
n
共线．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若b=
3
，求△ABC的面积的最大值．

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