Question

已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面与底面所成的二面角等于　　°．

Answer 1

考点：

平面与平面之间的位置关系；棱锥的结构特征．

专题：

计算题．

分析：

先根据底面对角线长求出边长，从而求出底面积，再由体积求出正四棱锥的高，求出侧面与底面所成的二面角的平面角的正切值即可．

解答：

解：正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，底面边长为2，底面积为12，

所以正四棱锥的高为3，

则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=，

∴二面角等于60°，

故答案为60°

点评：

本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及棱锥的结构特征，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．