Question

已知复数z满足z（3-4i）=5+mi，且，则实数m的值是

±5

．

Answer 1

分析：由题意，可先求出z的代数形式，再由|z|=

2

根据复数的求模公式建立参数m的方程即可求得m的值

解答：解：由题设可得z=

5+mi

3-4i

=

(5+mi)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

15-4m

25

+

20+3m

25

i
又|z|=

2

∴(

15-4m

25

)2+(

20+3m

25

)2=2，解得m=±5
故答案为±5

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算及复数的求模，解答的关键是熟练掌握复数的四则运算公式及求模公式，准确计算也很重要