题目内容

知数列{an}的通项公式an=求数列{an}的前n项和.

解：数列的奇数项依次构成首项为1，公差为12的等差数列，数列的偶数项依次构成首项为4，公比为4的等比数列.

当n为奇数时，

Sn=S奇+S偶

=

当n为偶数时，Sn=S奇+S偶=

练习册系列答案
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（教材江苏版第62页习题7）（1）已知数列an的通项公式为an=
1
n(n+1)
，则前n项的和
 
；（2）已知数列an的通项公式为an=
1
n
+
n+1
，则前n项的和
 
．
已知数列an的通项公式为an=
n+1
2
，设Tn=
1
a1•a3
+
1
a2•a4
+…+
1
an•an+2
，求Tn．
给出以下四个命题：
①若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
②已知直线x=m与函数f(x)=sinx，g(x)=sin(
π
2
-x)的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为
2
；
③若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
④已知数列an的通项an=
3
2n-11
，其前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值为12．
其中正确命题的序号为
 
．
（2013•威海二模）已知数列an的通项公式为an=(-1)n•2n+1，将该数列的项按如下规律排成一个数阵：
则该数阵中的第10行，第3个数为
97
97
．
已知数列an的通项公式an=
1(n+1)2
(n∈N+)，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）的值．

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