Question

（2013•威海二模）已知数列a_n的通项公式为an=(-1)n•2n+1，将该数列的项按如下规律排成一个数阵：
则该数阵中的第10行，第3个数为

97

．

Answer 1

分析：观察自然数排列的三角形数阵，知第几行共有几个数字，如第1行1个数字，第二行2个数字，第三行的3个数字，第n行n个数字，前n-1行一共有：1+1+2+…+n-1个数字，由此求出第10行3个数字是数列的第几项，从而得出答案．

解答：解：由于1+2+3+…+9，
=

(1+9)×9

2

，
=45，
∴则该数阵中的第10行，第3个数为数列{a_n}的第48项，是a₄₈=（-1）⁴⁸•2×48+1=97．
故答案为：97．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类．解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律．