题目内容
（2013•威海二模）已知数列an的通项公式为an=(-1)n•2n+1，将该数列的项按如下规律排成一个数阵：则该数阵中的第10行，第3个数为
97
97
．分析：观察自然数排列的三角形数阵，知第几行共有几个数字，如第1行1个数字，第二行2个数字，第三行的3个数字，第n行n个数字，前n-1行一共有：1+1+2+…+n-1个数字，由此求出第10行3个数字是数列的第几项，从而得出答案．
解答：解：由于1+2+3+…+9，
=
，
=45，
∴则该数阵中的第10行，第3个数为数列{an}的第48项，是a48=（-1）48•2×48+1=97．
故答案为：97．
=
| (1+9)×9 |
| 2 |
=45，
∴则该数阵中的第10行，第3个数为数列{an}的第48项，是a48=（-1）48•2×48+1=97．
故答案为：97．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类．解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律．
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