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在三棱锥PABC中,不能证明
的条件是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
由
可得
, 故可得
,可以排除A;
由
可得
,故可得
,可以排除B;
,可得
, 故可得
,排除D;
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如图,在四棱锥
中,
⊥底面
,四边形
是直角梯形,
⊥
,
∥
,
,
.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求点C到平面
的距离;
(3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。
如图,在正方体
中,
,
,
,
,
,
分别是棱
,
,
,
,
,
的中点.求证:
(1)直线
∥平面
;
(2)直线
⊥平面
.
三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=90°,BB
1
⊥底面ABC,D为棱AC的中点,E为棱A
1
C
1
的中点,且AB=BC=BB
1
=1.
(1)求证:CE
∥
平面BA
1
D.
(2)求二面角A
1
-BD-C的余弦值.
(3)棱CC
1
上是否存在一点P,使PD⊥平面A
1
BD,若存在,试确定P点位置,若不存在,请说明理由.
如图,在三棱锥P-ABC中,D、E分别是BC、AB的中点,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB≠AC,AC>AD,PC与DE所成的角为α,PD与平面ABC所成的角为β,二面角P-BC-A的平面角为γ,则α,β,γ的大小关系是( )
A.α<β<γ
B.α<γ<β
C.β<α<γ
D.γ<β<α
如图,直棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D,E分别是AB,BB
1
的中点,AA
1
=AC=CB=
2
2
AB.
(Ⅰ)证明:BC
1
∥
平面A
1
CD
(Ⅱ)求二面角D-A
1
C-E的正弦值.
已知直线
和平面
,则
的一个必要条件是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
与
成等角
设
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题不正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
∥
,则
C.若
,
,则
∥
D.若
∥
,
∥
,则
∥
设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列命题:
①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ;
②若α⊥γ,β⊥γ,且α∩β=l,则l⊥γ;
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直,则直线l与平面α垂直;
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等,则平面α平行于平面β;
上面命题中,真命题的序号为________(写出所有真命题的序号).
关 闭
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