Question

在椭圆中，我们有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线    上．

Answer 1

【答案】分析：观察所得的直线方程与椭圆的方程之间的关系，直线的方程有两个变化，即x，y的平方变化成x，y，等号右边的1变成0，根据这两个变化写出双曲线的斜率为1的中点所在的直线的方程．
解答：解：∵椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，
观察所得的直线方程与椭圆的方程之间的关系，直线的方程有两个变化，
即x，y的平方变化成x，y，等号右边的1变成0，
∴双曲线上斜率为1的弦的中点在直线上，
故答案为：
点评：本题考查类比推理，本题解题的关键是看出直线与椭圆的方程之间的关系，再根据这种变化写出双曲线对应的直线的方程，本题是一个基础题．