题目内容

若≤x≤,不等式m+tan(-2x)≤0恒成立,求实数m的取值范围.

解：由题意可知-≤-2x≤0,

∴-≤tan(-2x)≤0.

∴m-≤m+tan(-2x)≤m.

∴m≤0.

练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线y=-
1
2
相切
①求实数a，b的值；
②求函数f(x)在[
1
e
，e]上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[0，
3
2
]，x∈(1，e2]都成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3f（n），n∈N*
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an
2n
，Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；
（3）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥p
2n+1
对一切n∈N*，均成立的最大实数p．
已知函数f(x)=2sinxcosx-
3
cos2x+1（x∈R）．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在区间x∈[
π
4
，
π
2
]上的最大值和最小值；
（III）若不等式[f（x）-m]2＜4对任意x∈[
π
4
，
π
2
]恒成立，求实数m的取值范围．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-5 不等式选讲）
若任意实数x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，则实数m的取值范围是
[7，+∞）
[7，+∞）
；
B．（选修4-1 几何证明选讲）
如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是
99°
99°
；
C．（选修4-4坐标系与参数方程）
极坐标系下，直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与圆ρ=
2
的公共点个数是
1
1
．

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