题目内容
在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，
，则b= ；S△ABC= ．
【答案】分析：根据正弦定理
的式子，即可解出b=
=2；由三角形内角和定理，算出∠C=75°，再由正弦定理的面积公式，可以算出S△ABC的大小．
解答：解：∵△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，
，
∴由正弦定理
，得b=
=
=2
∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴S△ABC=
absinC=
=
故答案为：2，
点评：本题给出三角形两个角和其中一角的对边，求另一边的大小并求三角形的面积．着重考查了用正弦定理解三角形、三角形面积公式等知识，属于基础题．
的式子，即可解出b=
=2；由三角形内角和定理，算出∠C=75°，再由正弦定理的面积公式，可以算出S△ABC的大小．解答：解：∵△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，
，∴由正弦定理
，得b=
=
=2∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴S△ABC=
absinC=
=
故答案为：2，
点评：本题给出三角形两个角和其中一角的对边，求另一边的大小并求三角形的面积．着重考查了用正弦定理解三角形、三角形面积公式等知识，属于基础题．
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