题目内容
在四棱锥
中，底面
为矩形，
，
，
，
，
分别为
的中点．
(1) 求证：
；
(2) 求证：
平面
；
(1)见解析；(2)见解析.
解析试题分析：（1）欲证线线垂直往往通过证明线面垂直（即证明其中一条线垂直于另一条所在平面）；（2）欲证线面平行，需在平面内寻找一条直线，并证此线平行于另一直线.此题也可以采用空间向量证明，即证明
的方向向量垂直于平面的法向量
即可.
试题解析：（1）证明：
底面为矩形 
（2）证明：取
，连接
,
是平行四边形，
//
，
，
//
考点：（1）线线垂直；（2）线面平面.
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，
分别为
和
的中点.
平面
；（5分）
的体积.（7分）
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
.
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点
的余弦值.
平面
，且四边形
，
，
，
．
平面
；（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，
⊥底面
，底面
，
，
分别是
，
的 中点．
平面
；
；
是线段
上一动点，试确定
平面
，并证明你的结论．
中,已知平面
平面
且
,
.
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
