题目内容

三次函数在x∈(－∞，＋∞)内是增函数，则

[　　]

A．a＞0

B．a＜0

C．a=1

D．
答案：A
解析：

点金：由题意知，恒成立，故a＞0．


练习册系列答案
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已知关于x的三次函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+2x+1在区间（1，2）上只有极大值，则b-a的取值范围是（　　）
A、（-1，+∞）
B、（-2，+∞）
C、（-3，+∞）
D、（-4，+∞）
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-2a
的最小值为
4
4
．
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-a
的最小值为
3
3
．

设三次函数在x＝1处取得极值，其图象在x＝m处的切线的斜率为－3a．

(1)求证：；

(2)若函数y＝f(x)在区间[s，t]上单调递增，求的取值范围；

(3)问是否存在实数k(k是与a，b，c，d无关的常数)，当x≥k时，恒有恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

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