Question

已知集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x||x-

1

2

|+|x-

3

2

|＜2}，则A∩B等于（　　）

A．{x|-1≤x＜0}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|0≤x≤2}

D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中其他不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答：解：由集合A中的不等式解得：-1≤x≤1，即A=[-1，1]；
由集合B中的不等式解得：0＜x＜2，即B=（0，2），
则A∩B={x|0＜x≤1}．
故选C

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．