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下列图形中不一定是平面图形的是
[ ]
A、三角形
B、四边相等的四边形
C、梯形
D、平行四边形
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设A、B、C及A
1
、B
1
、C
1
分别是异面直线l
1
、l
2
上的三点,而M、N、P、Q分别是线段AA
1
、BA
1
、BB
1
、CC
1
的中点.求证:M、N、P、Q四点共面
如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为
,
,
,
的中点,O
1
,O
1
′,O
2
,O
2
′分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点。
(1)证明:O
1
′,A′,O
2
,B四点共面;
(2)设G为AA′中点,延长A′O
1
′到H′,使得O
1
′H′=A′O
1
′,证明:BO
2
′⊥平面H′B′G。
如图,已知△ABC在平面α外,它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R,求证:P、Q、R三点共线。
已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线a,b,则下列四个命题正确的是( )
A.若a
∥
b,b?α,则a
∥
α
B.若a?α,b?α,a
∥
β,b
∥
β,则α
∥
β
C.若α⊥β,α∩β=b,a⊥b,则α⊥β
D.若α
∥
β,a?α,a?β,a
∥
α,则a
∥
β
已知直线l和平面α,则在平面α内一定存在直线与直线l( )
A.相交
B.平行
C.异面
D.垂直
若m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( )
A.若α
∥
β,m⊥α,则m⊥β
B.若m
∥
n,m⊥α,则n⊥α
C.若m
∥
α,m⊥β,则α⊥β
D.若m
∥
β,n
∥
β,m、n?α,则α
∥
β
下列命题正确的是
[ ]
A.过一点作一条直线的平行平面有无数多个
B.过一点作一直线的平行直线有无数条
C.过平面外一点,与该平面平行的直线有无数条
D.过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行
用符号表示“点A在直线
上,在平面
外”,正确的表示是
[ ]
A.A∈
,
B.A∈
,
C.A
,
D.A
,
关 闭
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