题目内容
已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线a，b，则下列四个命题正确的是（ ）
| A．若a∥b，b?α，则a∥α |
| B．若a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β |
| C．若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则α⊥β |
| D．若α∥β，a?α，a?β，a∥α，则a∥β |
对于A，根据线面平行的判定，a?α，a∥b，b?α，则a∥α，故A不正确；
对于B，根据面面平行的判定，a，b相交时，α∥β，故B不正确；
对于C，根据面面垂直的性质，当a?α，α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则a⊥β，故C不正确；
对于D，过a作平面γ，与α、β分别交于b，c，则∵α∥β，a?α，a?β，a∥α，∴a∥b∥c，∵a?β，c?β，∴a∥β
故选D．
对于B，根据面面平行的判定，a，b相交时，α∥β，故B不正确；
对于C，根据面面垂直的性质，当a?α，α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则a⊥β，故C不正确；
对于D，过a作平面γ，与α、β分别交于b，c，则∵α∥β，a?α，a?β，a∥α，∴a∥b∥c，∵a?β，c?β，∴a∥β
故选D．
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