Question

等差数列=    ．

Answer 1

【答案】分析：由等差数列的性质S_2n-1=（2n-1）a_n，=a₁₀₀₄，=a₁₀₀₃，则我们可以求出等差数列的公差，进而给出前n项和公式，代入即可求出S₂₀₀₈的值．
解答：解：∵在等差数列中S_2n-1=（2n-1）a_n，
∴=a₁₀₀₄，=a₁₀₀₃，
又∵
∴d=2，又由a₁=-2008
∴=n²-n-2008n，
∴S₂₀₀₈=-2008
故答案为：-2008
点评：解答特殊数列（等差数列与等比数列）的问题时，根据已知条件构造关于基本量的方程，解方程求出基本量，再根据定义确定数列的通项公式及前n项和公式，然后代入进行运算．故熟练掌握等差数列的性质S_2n-1=（2n-1）a_n，求出公差d，是快速解题的关键．