题目内容
12、已知等差数列{an}中a2=2，则其前3项的积T3的取值范围是（ ）
分析：先设出等差数的公差d，再由第二项，将第一项和第三项表示出来，构造前三项积的函数，再研究其值域．
解答：解：设等差数的公差为：d
∴a1=2-d，a3=2+d
∴T3=2×（2-d）×（2+d）=8-d2
∵d2≥0
∴T3≤8
故选B
∴a1=2-d，a3=2+d
∴T3=2×（2-d）×（2+d）=8-d2
∵d2≥0
∴T3≤8
故选B
点评：本题主要考查等差数列项的设法及构造函数研究其性质的基本能力．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．