在△ABC中.内角A.B.C的对边长分别为a.b.c．已知△ABC的面积为23.C=60°.且sinA=2sinB.求c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2010•昆明模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知△ABC的面积为2

，C=60°，且sinA=2sinB，求c．

分析：由sinA=2sinB及正弦定理可得a，b的关系，然后由三角形的面积公式可求b，最后利用余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC可求c

解答：解：由sinA=2sinB及正弦定理得a=2b，…（3分）
又C=60°，S△ABC=

absinC=

×2b2×

，
解得b=2，
故a=4，…（7分）
由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=16+4-8=12，
所以c=2

．…（10分）

点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在三角函数中的简单应用，属于基础试题

练习册系列答案

AA1，∠BAD=60°，则异面直线A₁B与B₁C所成角为（　　）

（2010•昆明模拟）若复数z满足(1+i)2

（2010•昆明模拟）函数y=3sin2x的图象向右平移φ个单位（φ＞0）得到的图象恰好关于直线x=

（2010•昆明模拟）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AC∩EF=G．现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P-AEF中必有（　　）

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