题目内容
已知：f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）=（ ）
| A．3 | B．-3 | C．1 | D．-1 |
∵f（x+4）=f（x），
∴函数是的4为周期的周期函数
∴f（7）=f（3）=f（-1）
又∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1）
又∵x∈（0，2）时，f（x）=x+2，
∴f（1）=1+2=3
故f（7）=-3
故选B
∴函数是的4为周期的周期函数
∴f（7）=f（3）=f（-1）
又∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1）
又∵x∈（0，2）时，f（x）=x+2，
∴f（1）=1+2=3
故f（7）=-3
故选B
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