题目内容

把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,试就方程组,解答下列各题:

(1)求方程组只有一解的概率;

(2)求方程组只有正数解(x与y都为正)的概率

答案:
解析:

  解(1)当且仅当时方程组只有一组解,的情况有三种:

    

  而投掷两次的所有情况有种,

  所以方程组只有一解的概率

  (2)因为方程组只有正解,所以两直线的交点一定在第一象限,由它们的图象可知:

  解得:可以是(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)、(5,1)、(5,2)、(6,1)、(6,2).

  所以方程组只有正数解的概率


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