题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱C1C与BC的中点，则直线EF与直线D1C所成角的大小是 ．
【答案】分析：由题意得EF∥BC1∥AD1，可得直线EF与直线D1C所成角的大小和直线AD1与直线CD1所成角的大小相等，再根据立方体的结构特征得到直线AD1与直线CD1所成角的大小为60°，进而得到答案．
解答：解：因为E、F分别是棱C1C与BC的中点，
所以EF∥BC1∥AD1．
所以直线EF与直线D1C所成角的大小和直线AD1与直线CD1所成角的大小相等．
因为ABCD-A1B1C1D1是正方体，
所以直线AD1与直线CD1所成角的大小为60°，
所以直线EF与直线D1C所成角的大小为60°．
故答案为60°．
点评：解决此类问题的关键是熟悉求异面直线所成角的方法即平移直线或作其中一条直线的中位线．
解答：解：因为E、F分别是棱C1C与BC的中点，
所以EF∥BC1∥AD1．
所以直线EF与直线D1C所成角的大小和直线AD1与直线CD1所成角的大小相等．
因为ABCD-A1B1C1D1是正方体，
所以直线AD1与直线CD1所成角的大小为60°，
所以直线EF与直线D1C所成角的大小为60°．
故答案为60°．
点评：解决此类问题的关键是熟悉求异面直线所成角的方法即平移直线或作其中一条直线的中位线．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且