题目内容

若 $数学公式$ =（2，-3，1）， $数学公式$ =（2，0，3）， $数学公式$ =（0，2，2），则 $数学公式$ •（ $数学公式$ + $数学公式$ ）=

A.
4
B.
15
C.
7
D.
3

D
分析：先求出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再利用空间向量的数量积公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求出 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（2，0，3）， $\text{[math]}$ =（0，2，2），
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（2，2，5），
∴ $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2×2+（-3）×2+1×5=3，
故选D．
点评：本题考查了空间向量的基本运算，以及空间向量的数量积，属于基本运算．

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已知函数f(x)=

，若f（2）=3
（1）求k的值；
（2）判断并证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性．

=（2，-3，1），

=（2，0，3），

=（0，2，2），则

）=（　　）

=(2，-3，1)，

=(2，0，3)，

=(0，2，2)，则