题目内容
16．若f（x）=0在区间（a，b）内恰有一解，则函数f（x）在区间（a，b）内（ ）| A． | 单调递减 | B． | 单调递增 | ||
| C． | 单调递减或单调递增 | D． | 不能确定单调性 |
分析 根据题意知f（x）在区间（a，b）内只有一个交点，而对于图象的变化趋势并不能说明，从而得出f（x）在区间（a，b）内不能确定单调性．
解答 解：f（x）=0在区间（a，b）内恰有一解；
说明f（x）和x轴在（a，b）内只有一个交点，而并不能说明f（x）在（a，b）内的单调性如何；
∴f（x）在区间（a，b）内的单调性不能确定．
故选：D．
点评 考查方程f（x）=0的解的情况和f（x）和x轴交点情况的关系，函数单调性的定义，函数单调性和函数图象的变化趋势的关系．
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6．若对于任意实数x、y总有f（xy）=f（x）+f（y），则下列各式中错误的是（ ）
| A． | f（1）=0 | B． | f（$\frac{1}{x}$）=f（x） | C． | f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y） | D． | f（xn）=nf（x）（n∈N） |
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，-2≤x≤0}\\{ln\frac{1}{x+1}，0≤x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-2ax-2a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | [$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$） | C． | （0，$\frac{1}{2e}$） | D． | [$\frac{ln3}{6}$，$\frac{1}{2e}$） |