题目内容

已知无穷等比数列{ }的公比为q(|q|<1，q∈R)，S为其前项和(n∈N*)，又，，则的值为

A．                      B．                    C．                       D．1

D

练习册系列答案
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10、已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，则这个数列中使Tn＞1成立的最大正整数n的值等于（　　）
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、1
D、-1
（2006•静安区二模）已知无穷等比数列{an}（n为正整数）的首项a1=
1
2
，公比q=
1
2
．设Tn=a12+a32+…+a2n-12，则
lim
n→+∞
Tn=
4
15
4
15
．
（2012•奉贤区一模）已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和，则公比q=
1
2
1
2
．
（2008•普陀区一模）定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．
已知无穷等比数列{an}的首项、公比均为
1
2
．
（1）试求无穷等比子数列{a3k-1}（k∈N*）各项的和；
（2）是否存在数列{an}的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为
1
7
？若存在，求出满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）试设计一个数学问题，研究：是否存在数列{an}的两个不同的无穷等比子数列，使得其各项和之间满足某种关系．请写出你的问题以及问题的研究过程和研究结论．

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