题目内容
已知f（x）＝sin（x＋
）＋sin（x－
）＋cosx＋a（a∈R，a为常数）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）（文）若f（x）的最大值为1，求a的值．
（理）若f（x）在[
，
]上最大值与最小值之和为
，求a的值．
答案：
解析：
解析：
解：（Ⅰ）∵
－1≤x≤1，且x 0．由所给函数解析式有f（－x）＝f（x）
∴ f（x）是偶函数． （Ⅱ）因为f（x）是偶函数，所以，只需讨论 若2＜a≤6， ∵
2x＞0， 当且仅当 令 ∴
< /span>在区间（2，6 若6＜a≤12，设 则 ∴ 即2a－4＝12．a＝8∈（6，12 ∴ 在区间（6，12
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），则y＝f（x）的图象可由函数y＝sinx的图象（纵坐标不变）变换如下
个单位
倍，再向左平移
cosωx＋sinωx）＋
（ω∈R，x∈R）最小正周期为π，且图象关于直线x＝
π对称．
］的图象有且只有一个公共点，求实数a的范围．
A．f（x）＝2sin（＋）