题目内容

6．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，且a1=1，a2=3，则a2017=（　　）
A．4031B．4032C．4033D．4034

分析 数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，数列{an}是等差数列．再利用通项公式即可得出．

解答 解：∵数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，∴数列{an}是等差数列．
∵a1=1，a2=3，则公差d=3-1=2．
a2017=1+2×（2017-1）=4033．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的充要条件、通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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