题目内容
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
ex（e为双曲线离心率），则有（ ）
| x2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| ||
| 5 |
| A、b=2a | ||
B、b=
| ||
| C、a=2b | ||
D、a=
|
分析：根据双曲线的方程确定渐近线方程的表达式，进而根据其渐近线方程求得c和b的关系，进而利用a2+b2=c2求得a和b的关系．
解答：解：由双曲线渐近线方程可得，
=
e，
∴
=
×
，
∴c=
b，又a2+b2=c2，
∴a2+b2=5b2，
∴a=2b、
故选C
| b |
| a |
| ||
| 5 |
∴
| b |
| a |
| ||
| 5 |
| c |
| a |
∴c=
| 5 |
∴a2+b2=5b2，
∴a=2b、
故选C
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线方程中渐近线方程，a，b和c的关系等基础知识的把握．
练习册系列答案
相关题目
过双曲线
-
=0（b＞0，a＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2 |
| 4 |
| OE |
| 1 |
| 2 |
| OF |
| OP |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|