Question

在正四面体ABCD中，E，F分别为BC，AD的中点，

求异面直线AE与CF所成角的大小。

Answer 1

解析:

连接BF、EF，易证AD⊥平面BFC，

∴ EF为AE在平面BFC内的射影，

设AE与CF所成角为，

∴ ，

设正四面体的棱长为，则 ，

显然 EF⊥BC，   ∴  ，

∴ ， ，

∴ ，  即AE∴与CF所成角为 。